Έστω σκαληνό τρίγωνο $ABC$ και έστω $L, M$ και $N$ τα σημεία τομής των οι διαμέσων από τις κορυφές $Α, Β$ και $C$ αντιστοίχως, με τον περιγεγραμμένο κύκλο του. Αν $LM = LN$, να αποδείξετε ότι
$2BC^2 = AB^2 + AC^2$.
Iranian Mathematical Olympiad 1996
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου