▪ Ανισότητες - 198η

Έστω $a, b, c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$a^4+b^4+c^4=3$.

Να αποδειχθεί ότι

$\frac{a+b+1}{a+b+ab}$+$\frac{b+c+1}{b+c+bc}$+$\frac{c+a+1}{c+a+ca}$ $\geq{abc(a+b+c)}$.

Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com