Δίνεται τρίγωνο $ABC$, τέτοιο ώστε $AC+BC=3AB$. Έστω $I$ το κέντρο του εγγεγραμμένου του κύκλου και $D,E$ τα σημεία επαφής με τις πλευρές $ΒC, CA$, αντίστοιχα. Αν $K$ και $L$ τα συμμετρικά των σημείων $D$ και $E$ ως προς το $I$, αντίστοιχα, να αποδειχθεί ότι τα σημεία $A,B,K,L$ είναι ομοκυκλικά.
(Προτάθηκε από τον Δημήτρη Κοντογιάννη)
Costa Rica Final Round 2006
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου