EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Ποσοστό κάλυψης

Στο παραλληλόγραμμο $ABCD$ το $M$ είναι το μέσο της $AB$, ενώ το $N$ σημείο της $DC$, ώστε: $DC=3DN$. Τα $AN,DM$ τέμνονται στο $S$. 

Τι ποσοστό της επιφάνειας του παραλληλογράμμου, καταλαμβάνει το $ASC$?

1 σχόλιο:

  1. Έστω α βάση και υα το ύψος του παραλληλογράμου ABCD.
    E(ABCDA)=α*υα.
    Από το S φέρω την SK κάθετο στην DN, η οποία είναι ύψος του τριγώνου SCN.
    Η SK=0.4*υα, λόγω ομοιότητας των τριγώνων ASM και DSN.
    Ε(ASC)=E(ACD)-{E(AND)-E(SCN)}=
    =α*υα/2-{(α/3)*υα/2+(2α/3)*0,4*υα/2}=
    α*υα/2-1.8α*υα/6=(3α*υα-1.8α*υα)6=1.2α*υα/6=0,2α*υα.
    Κάλυψη= 0,2α*υα/α*υα=0,2=20%
    (οικείο θέμα για έναν μηχανικό)

    ΑπάντησηΔιαγραφή