▪Λογαριθμική ανισότητα

Έστω $a,b,c>1$. Να αποδειχθεί ότι

$(\log_{a}bc)^{r}+(\log_{b}ca)^{r}+(\log_{c}ab)^{r}\geq 3\cdot 2^{r}$

όπου $r$ πραγματικός αριθμός.

Croatia National Olympiad 2005

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com