Τρία κουτιά και μία αλήθεια
Υπάρχουν τρία κουτιά, και ακριβώς ένα από αυτά περιέχει ένα έπαθλο. Κάθε κουτί έχει μια ετικέτα με μια ορατή πρόταση, και ακριβώς μία από τις προτάσεις είναι αληθής.
Η ετικέτα του χρυσού κουτιού γράφει: «Το έπαθλο βρίσκεται σε αυτό το κουτί».
Η ετικέτα του μολύβδινου κουτιού γράφει: «Το έπαθλο δεν βρίσκεται στο χρυσό κουτί».
Η ετικέτα του ασημένιου κουτιού γράφει: «Το έπαθλο δεν βρίσκεται σε αυτό το κουτί».
Ποιο κουτί περιέχει το έπαθλο; Να αιτιολογηθεί η απάντηση.
1 σχόλιο:
Έστω ότι τα κουτιά είναι Χρυσό (Χ), Μολύβδινο (Μ) και Ασημένιο (Α).
ΑπάντησηΔιαγραφήΞέρουμε ότι:
• Υπάρχει ακριβώς ένα έπαθλο.
• Από τις τρεις προτάσεις, ακριβώς μία είναι αληθής.
Οι προτάσεις είναι:
1. (Χ): «Το έπαθλο βρίσκεται σε αυτό το κουτί». ⟹ το έπαθλο είναι στο Χ
2. (Μ): «Το έπαθλο δεν βρίσκεται στο χρυσό κουτί». ⟹ το έπαθλο δεν είναι στο Χ
3. (Α): «Το έπαθλο δεν βρίσκεται σε αυτό το κουτί». ⟹ το έπαθλο δεν είναι στο Α
Έλεγχος περιπτώσεων
Περίπτωση 1: Το έπαθλο είναι στο Χρυσό
• (Χ): αληθής
• (Μ): ψευδής (το έπαθλο είναι στο χρυσό)
• (Α): αληθής (το έπαθλο δεν είναι στο ασημένιο)
Έχουμε δύο αληθείς προτάσεις (άτοπο)
Περίπτωση 2: Το έπαθλο είναι στο Μολύβδινο
• (Χ): ψευδής
• (Μ): αληθής (δεν είναι στο χρυσό)
• (Α): αληθής (δεν είναι στο ασημένιο)
Πάλι δύο αληθείς προτάσεις (άτοπο)
Περίπτωση 3: Το έπαθλο είναι στο Ασημένιο
• (Χ): ψευδής
• (Μ): αληθής (δεν είναι στο χρυσό)
• (Α): ψευδής (είναι στο ασημένιο)
Ακριβώς μία αληθής πρόταση
Συμπέρασμα
Το έπαθλο βρίσκεται στο ασημένιο κουτί.
Αυτή είναι η μοναδική περίπτωση που ικανοποιεί όλους τους όρους του προβλήματος.