Εμβαδόν Μπλε Περιοχής με Ημικύκλια – Ένα Έξυπνο Γεωμετρικό Πρόβλημα

Στο σχήμα, το τμήμα $AB$ αποτελεί διάμετρο ενός κύκλου. Τα σημεία $P$ και $Q$ χωρίζουν το $AB$ σε τρία ίσα μέρη, έτσι ώστε:

$$AP = PQ = QB = 2 \text{ cm}$$

Πάνω στα τμήματα $AP$, $PQ$ και $QB$ κατασκευάζονται ημικύκλια, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Να υπολογίσετε το εμβαδόν της σκιασμένης περιοχής (μπλε).