Βρες την Ακτίνα r σε Ημικύκλιο με Τρεις Παράλληλες Χορδές – Ένα Κομψό Γεωμετρικό Πρόβλημα

📘 Γεωμετρικό Πρόβλημα

Σε ένα ημικύκλιο ακτίνας \( r \), θεωρούμε τρεις παράλληλες χορδές μήκους \( a \), \( b \) και \( c \), όπως φαίνεται στο σχήμα.

Οι χορδές είναι παράλληλες μεταξύ τους και βρίσκονται στο εσωτερικό του ημικυκλίου.

❓ Ζητούμενο

Να αποδείξετε ότι η ακτίνα του ημικυκλίου ικανοποιεί τη σχέση:

\[ r = b \cdot \sqrt{\frac{b^2 - ac}{4b^2 - (a + c)^2}} \]

🚀 EisatoponAI — Το Επόμενο Βήμα σου στα Μαθηματικά

Αν σου αρέσουν τέτοια γεωμετρικά προβλήματα που συνδυάζουν σχήματα και αλγεβρικές σχέσεις, τότε το EisatoponAI είναι για σένα.

👉 EisatoponAI — Challenging Recreational Mathematics

• Γεωμετρικά προβλήματα υψηλού επιπέδου
• Συνδυαστική και άλγεβρα
• Ολυμπιακού τύπου σκέψη
• Χιλιάδες μαθηματικές προκλήσεις

🌐 www.eisatopon.gr

Your Daily Experience of Math Adventures