▪ Ανισότητες - 153η

Έστω $a,b,c$ θετικοί ακέραιοι αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι

$\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge\sqrt[3]{8(a^3+b^3+c^3)+3abc}$.

China TST 2008

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com