Γρίφοι

🐪 Sam Loyd Puzzles: Ο Σεΐχης και οι Καμήλες

✏️ Ο γρίφος

Ένας Άραβας σεΐχης, νιώθοντας ότι πλησιάζει το τέλος του, κάλεσε τους γιους του κοντά του και είπε: «Μοιράστε τις καμήλες μου μεταξύ σας σε αναλογία: το ένα δεύτερο του κοπαδιού στον μεγαλύτερο γιο, το ένα τρίτο στον δεύτερο γιο, και το ένα ένατο στον μικρότερο γιο».

Τότε ο μεγαλύτερος γιος αναφώνησε: «Πατέρα μου, το ένα δεύτερο, το ένα τρίτο και το ένα ένατο δεν αποτελούν ένα σύνολο. Σε ποιον λοιπόν θα δοθεί το υπόλοιπο του κοπαδιού;» «Σε όποιον φτωχό τυχαίνει να βρίσκεται εκεί κοντά τη στιγμή της διανομής», απάντησε ο σεΐχης, και αμέσως μετά πέθανε.

Όταν συγκεντρώθηκε το κοπάδι, προέκυψε νέα δυσκολία: ο αριθμός των καμηλών δεν διαιρούνταν ούτε με το δύο, ούτε με το τρία, ούτε με το εννέα. Ενώ τα αδέρφια διαφωνούσαν, ένας φτωχός αλλά πονηρός Βεδουίνος, που στεκόταν εκεί με τη δική του καμήλα, αναφώνησε: «Ιδού, θα σας πουλήσω το ζώο μου για δέκα κομμάτια ασήμι, ώστε να μπορέσετε να μοιράσετε το κοπάδι».

Βλέποντας ότι η προσθήκη μίας ακόμη καμήλας θα έλυνε το πρόβλημα, τα αδέρφια δέχτηκαν αμέσως την προσφορά και προχώρησαν στη διανομή του κοπαδιού. Όμως, αφού ο καθένας πήρε το μερίδιό του, περίσσεψε ακόμη μία καμήλα.

«Εγώ είμαι ο φτωχός που στέκεται εκεί κοντά», είπε ο πονηρός Βεδουίνος, και καβαλώντας χαρούμενος την καμήλα, έφυγε καλπάζοντας, με τα δέκα κομμάτια ασήμι στο τουρμπάνι του.

Πόσες καμήλες είχε συνολικά το κοπάδι του σεΐχη;

📚
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →

1 σχόλιο:

  1. Προσθέτοντας τις αναλογίες που αντιστοιχούν σε κάθε γιο έχουμε:
    Ε.Κ.Π.=(2,3,9)=2*3^2=2*9=18
    1/2+1/3+1/9=9/18+6/18+2/18=17/18
    Δηλαδή το άθροισμα των κλασμάτων δεν ισούται με 1. Ο σεΐχης, δηλαδή, δεν είχε μοιράσει το 100% της περιουσίας του, αλλά τα 17/18 αυτής. Προσθέτοντας την καμήλα του Βεδουΐνου που πρόσφερε έναντι αμοιβής 10 κομματιών ασήμι το κλάσμα 17/18 διαμορφώθηκε σε:
    (17+1)/18 === 18/18=1
    Οπότε τώρα μπορούσνα τα αδέλφια να μοιράσουν τις καμήλες.
    Με 18 καμήλες, η μοιρασιά έγινε τέλεια:
    • Ο μεγαλύτερος γιος πήρε το 1/2 των 18 = (1/2)*18=18/2 9 καμήλες.
    • Ο μεσαίος γιος πήρε το 1/3 των 18 = (1/3)*18=18/3=6 καμήλες.
    • Ο μικρότερος γιος πήρε το 1/9 των 18 = (1/9)*18=18/9=2 καμήλες.
    Αν προσθέσουμε τις καμήλες που πήραν οι γιοι έχουμε: 9 + 6 + 2 = 17 καμήλες.
    Περίσσεψε ακριβώς 1 καμήλα, την οποία ο Βεδουΐνος πήρε πίσω, ανέβηκε πάνω της και συνέχισε το ταξίδι του με κέρδος τα 10 κομμάτια ασήμι!

    ΑπάντησηΔιαγραφή