EisatoponAI: Β Λυκείου

Το σχήμα έχει κατασκευαστεί συνδυάζοντας ένα τετράγωνο και κύκλους . Η πλευρά του τετραγώνου είναι \[ 14\text{ cm}, \] ...

Δευτέρα 5 Οκτωβρίου 2026

Να βρεθούν όλες οι πραγματικές τιμές του \(x\) που ικανοποιούν την εκθετική εξίσωση \[ \boxed{2^x\cdot3^{x^2}=6}, \qquad x\i...

Τρίτη 6 Οκτωβρίου 2026

Τοποθετούμε 10 ίσα κανονικά πεντάγωνα κυκλικά, όπως στο σχήμα. Και τότε στο κέντρο εμφανίζεται ένα νέο σχήμα: ένα κανονι...

Δευτέρα 5 Οκτωβρίου 2026

Τέσσερις κύκλοι εφάπτονται εξωτερικά ανά δύο , όπως στο σχήμα. Οι ακτίνες τους, από τη μικρότερη προς τη μεγαλύτερη, σχηματί...

Κυριακή 4 Οκτωβρίου 2026

Στο σχήμα έχουμε ένα κανονικό πεντάγωνο , ένα κανονικό εξάγωνο και δύο παράλληλες ευθείες. Μία πλευρά του εξαγώνου σχηματίζ...

Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026

Μέσα στο τετράγωνο \(ABCD\) έχουν τοποθετηθεί 9 ίσοι κύκλοι σε διάταξη \(3\times3\), όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι γειτονικοί...

Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026

Το \(OPQ\) είναι τεταρτοκύκλιο με κέντρο το \(O\) και ακτίνα \[ OP=OQ=14\text{ cm}. \] Στο εσωτερικό του υπάρχει ένας κύ...

Πέμπτη 1 Οκτωβρίου 2026

Έχουμε ένα τετράγωνο πλακίδιο πλευράς 20 cm . Στο εσωτερικό του έχουν σχεδιαστεί τέσσερα κυκλικά τόξα. Κάθε τόξο ανήκει σε ...

Πέμπτη 1 Οκτωβρίου 2026

Είχα αναθέσει στους μαθητές μου μια συλλογή εξισώσεων με ρίζες. Ανάμεσα στις συνηθισμένες τετραγωνικές ρίζες, πρόσθεσα και μία...

Παρασκευή 25 Σεπτεμβρίου 2026

🔢 Τρεις Ρίζες σε Πρόοδο Θεωρούμε το κυβικό πολυώνυμο \[ P(x)=x^3+Ax^2+Bx+C, \] το οποίο έχει τρεις ρίζες. 1. Ποια σ...

Δευτέρα 21 Σεπτεμβρίου 2026

🔢 Μπορείτε να Βρείτε Όλες τις Λύσεις; Να λυθεί στο σύνολο των πραγματικών αριθμών η εξίσωση \[ 2^x=x^{32}. \] Πόσες πραγ...

Τετάρτη 16 Σεπτεμβρίου 2026

Στο κανονικό δωδεκάγωνο \(ABCDEFGHIJKL\) κατασκευάζονται, προς το εσωτερικό του, τα τετράγωνα \(ABPQ\) και \(GHRS\) πάνω στις πλ...

Σάββατο 12 Σεπτεμβρίου 2026