Οι \(a,b,c,d,e\) είναι, με κάποια σειρά, οι αριθμοί
\[ 3,\quad5,\quad9,\quad11,\quad25. \]
Θέλουμε να τους τοποθετήσουμε κατάλληλα ώστε η παράσταση
\[
\boxed{(a+b+c+d)e}
\]
να πάρει τη μεγαλύτερη δυνατή τιμή.
❓ Ποια είναι αυτή η μέγιστη τιμή;
💡 Εμφάνιση υπόδειξης
Παρατήρησε ότι το άθροισμα και των πέντε αριθμών είναι σταθερό:
\[ 3+5+9+11+25=53. \]
Αν επιλέξεις ποιος αριθμός θα πάρει τη θέση του \(e\), τότε αυτομάτως
\[ a+b+c+d=53-e. \]
Άρα ολόκληρο το πρόβλημα μετατρέπεται στην αναζήτηση της μεγαλύτερης τιμής της
\[ \boxed{e(53-e)} \]
όπου το \(e\) πρέπει να είναι ένας από τους πέντε δοσμένους αριθμούς.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Η μέγιστη δυνατή τιμή της παράστασης είναι 700.
ΑπάντησηΔιαγραφήΆθροισμα όλων των αριθμών:
Το συνολικό άθροισμα των πέντε αριθμών είναι:
3+5+9+11+25=53
Απλοποίηση της παράστασης:
Αν επιλέξουμε έναν αριθμό για τη θέση του (e), τότε το άθροισμα των υπόλοιπων τεσσάρων αριθμών (a + b + c + d) θα ισούται με το συνολικό άθροισμα μείον τον αριθμό e, δηλαδή (53 - e).
Έτσι, η παράσταση γράφεται ως εξής:
(53-e)*e
Δοκιμή των πιθανών τιμών για το (e):
Εάν e=3: (53-e)*e === (53-3)*3 = 50*3= 150, μη αποδεκτό
Εάν e=5\): (53-e)*e === (53-5)*5 = 48*5= 240, μη αποδεκτό
Εάν e=9\): (53-e)*e === (53-9)*5 = 44*9=396, μη αποδεκτό
Εάν e=11: (53-e)*e === (53-11)*11 = 42*11=462, μη αποδεκτό
Εάν e=25: (53-e)*e === (53-25)*25 = 28*25=700, αποδεκτό