EisatoponAI: Αναλυτική Γεωμετρία

Μια έλλειψη και μια υπερβολή έχουν τις ίδιες εστίες \[ F_1(-c,0),\qquad F_2(c,0). \] Οι εκκεντρότητές τους είναι αντίστρ...

Παρασκευή 2 Οκτωβρίου 2026

Ένα ισόπλευρο τρίγωνο κινείται έτσι ώστε και οι τρεις κορυφές του να βρίσκονται συνεχώς πάνω σε μια δεδομένη παραβολή. Καθώ...

Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026

Σε ένα ημικύκλιο εγγράφουμε μια έλλειψη, έτσι ώστε ο μεγάλος άξονάς της να είναι παράλληλος προς τη διάμετρο του ημικυκλίου, ...

Παρασκευή 2 Οκτωβρίου 2026

Δίνονται δύο όμοιες και ομόκεντρες ελλείψεις , με τους κύριους άξονές τους κάθετους μεταξύ τους. Ο κύριος άξονας της μικρότερη...

Πέμπτη 1 Οκτωβρίου 2026

Για έναν κύκλο ακτίνας \(r\), η περίμετρος δίνεται από έναν από τους γνωστότερους τύπους των Μαθηματικών: \[ C=2\pi r. \] ...

Τετάρτη 30 Σεπτεμβρίου 2026

Το κέντρο μιας μπάλας ακολουθεί μια παραβολική τροχιά που περνά από τα σημεία \[ (-6,0),\qquad(0,18),\qquad(6,0). \] Μια...

Τετάρτη 30 Σεπτεμβρίου 2026

Ένα από τα ωραιότερα αποτελέσματα της αρχαίας ελληνικής γεωμετρίας αφορά το εμβαδόν ενός παραβολικού τμήματος . Έστω \(s\) μια...

Τρίτη 29 Σεπτεμβρίου 2026

Μια παραβολή με κατακόρυφο άξονα και μια δεύτερη παραβολή με οριζόντιο άξονα τέμνονται σε τέσσερα διαφορετικά σημεία \(A,B,C,...

Τρίτη 29 Σεπτεμβρίου 2026

🔵 Από τον κύκλο στην έλλειψη — Ένα εμβαδόν που δεν αλλάζει Σχεδιάζουμε στο ίδιο σύστημα συντεταγμένων τις δύο ισόπλευρες υπερ...

Δευτέρα 28 Σεπτεμβρίου 2026

📍 Ο Descartes, μια Μύγα και μια Μεγάλη Μαθηματική Ιδέα Μια γνωστή ιστορία θέλει τον René Descartes να παρατηρεί μια μύγα στο ...

Πέμπτη 24 Σεπτεμβρίου 2026

🟩 Ένα Τετράγωνο πάνω σε μια Κυβική Καμπύλη Θεωρούμε την οικογένεια κυβικών καμπυλών \[ y=x^3-kx, \] όπου \(k\) είναι πραγ...

Σάββατο 19 Σεπτεμβρίου 2026

🟣 Έλλειψη και Υπερβολή με Τέσσερα Κοινά Σημεία Μια έλλειψη και μια υπερβολή έχουν τις ίδιες εστίες \[ (-c,0),\qquad(c,0), ...

Παρασκευή 18 Σεπτεμβρίου 2026