EisatoponAI: Κωνικές τομές

Ένα ισόπλευρο τρίγωνο κινείται έτσι ώστε και οι τρεις κορυφές του να βρίσκονται συνεχώς πάνω σε μια δεδομένη παραβολή. Καθώ...

Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026

Έστω ένα εξάγωνο \[ ABCDEF \] του οποίου οι έξι πλευρές εφάπτονται στον ίδιο κύκλο. Με άλλα λόγια, το εξάγωνο είναι πε...

Δευτέρα 5 Οκτωβρίου 2026

Μια έλλειψη και μια υπερβολή έχουν τις ίδιες εστίες \[ F_1(-c,0),\qquad F_2(c,0). \] Οι εκκεντρότητές τους είναι αντίστρ...

Παρασκευή 2 Οκτωβρίου 2026

Σε ένα ημικύκλιο εγγράφουμε μια έλλειψη, έτσι ώστε ο μεγάλος άξονάς της να είναι παράλληλος προς τη διάμετρο του ημικυκλίου, ...

Παρασκευή 2 Οκτωβρίου 2026

Δίνονται δύο όμοιες και ομόκεντρες ελλείψεις , με τους κύριους άξονές τους κάθετους μεταξύ τους. Ο κύριος άξονας της μικρότερη...

Πέμπτη 1 Οκτωβρίου 2026

Για έναν κύκλο ακτίνας \(r\), η περίμετρος δίνεται από έναν από τους γνωστότερους τύπους των Μαθηματικών: \[ C=2\pi r. \] ...

Τετάρτη 30 Σεπτεμβρίου 2026

Ένα από τα ωραιότερα αποτελέσματα της αρχαίας ελληνικής γεωμετρίας αφορά το εμβαδόν ενός παραβολικού τμήματος . Έστω \(s\) μια...

Τρίτη 29 Σεπτεμβρίου 2026

🔵 Από τον κύκλο στην έλλειψη — Ένα εμβαδόν που δεν αλλάζει Σχεδιάζουμε στο ίδιο σύστημα συντεταγμένων τις δύο ισόπλευρες υπερ...

Δευτέρα 28 Σεπτεμβρίου 2026

🌀 Δύο στερεά περιστροφής με ίσο όγκο Θεωρούμε το τμήμα της παραβολής \[ y=x^2,\qquad 0\le x\le a, \] από το σημείο \((0...

Κυριακή 27 Σεπτεμβρίου 2026

🌸 Το Λουλούδι των Συνεστιακών Καμπυλών Δύο σταθερά σημεία του επιπέδου μπορούν να γίνουν οι κοινές εστίες μιας ολόκληρης οικογ...

Παρασκευή 25 Σεπτεμβρίου 2026

🍦 Σφαίρες Dandelin: Πού Κρύβονται οι Εστίες μιας Έλλειψης; Όταν ένα επίπεδο τέμνει πλάγια έναν ορθό κυκλικό κώνο, μπορεί να δημ...

Δευτέρα 21 Σεπτεμβρίου 2026

Ήμασταν στην αυλή και σχεδιάζαμε μια έλλειψη χρησιμοποιώντας την παλιά «μέθοδο του κηπουρού» . Είχαμε καρφώσει δύο πασσάλους σ...

Σάββατο 19 Σεπτεμβρίου 2026