Γεωμετρία

🟥 Ποιο είναι το εμβαδόν της κόκκινης περιοχής; Ένα απλό γεωμετρικό παζλ

Γεωμετρικό πρόβλημα εμβαδών σχεδιασμένο με χρωματιστές κιμωλίες σε μαύρο σχολικό πίνακα. Το επάνω κίτρινο τετράγωνο έχει εμβαδόν \(128\,\text{cm}^2\), το κάτω δεξιά πράσινο τετράγωνο \(32\,\text{cm}^2\), ενώ ζητείται το εμβαδόν της κόκκινης ορθογώνιας περιοχής, που σημειώνεται με ερωτηματικά. Εικόνα 16:9 με το λογότυπο e / eisatopon.gr κάτω δεξιά.

Στο σχήμα υπάρχουν δύο τετράγωνα και ένα κόκκινο ορθογώνιο.

Το κίτρινο τετράγωνο έχει εμβαδόν \[ 128\ \text{cm}^2, \] ενώ το πράσινο τετράγωνο έχει εμβαδόν \[ 32\ \text{cm}^2. \]

Η κόκκινη περιοχή έχει το ίδιο πλάτος με το κίτρινο τετράγωνο και το ίδιο ύψος με το πράσινο τετράγωνο.

❓ Ποιο είναι το εμβαδόν της κόκκινης περιοχής;
💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Μην ξεκινήσεις από τα εμβαδά των ορθογωνίων. Βρες πρώτα τα μήκη των πλευρών των δύο τετραγώνων.

\[ \text{πλευρά τετραγώνου}=\sqrt{\text{εμβαδόν}} \]

Στη συνέχεια παρατήρησε ποια από αυτές τις πλευρές είναι το πλάτος και ποια το ύψος του κόκκινου ορθογωνίου.

📚
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Αναρτήθηκε από στις
Ετικέτες , , ,

Σχετικά άρθρα

1 σχόλιο:

  1. PAPAVERI482 Οκτωβρίου 2026 στις 6:02 μ.μ.

    Το εμβαδόν της κόκκινης περιοχής είναι 64 εκ^2.
    1. Υπολογισμός της πλευράς του κίτρινου τετραγώνου:
    Το εμβαδόν του κίτρινου τετραγώνου είναι:
    Εκιτ=128 εκ^2
    Εάν α είναι η πλευρά του, τότε:
    α^2=128 (1)
    οπότε η πλευρά (και το πλάτος της κόκκινης περιοχής) είναι:
    α^2=128 === sqrt[α^2]=sqrt[128] === sqrt[α^2]=sqrt[64*2] === α=8*sqrt[2] (2)
    2. Υπολογισμός της πλευράς του πράσινου τετραγώνου:
    Το εμβαδόν του πράσινου τετραγώνου είναι
    Επρασ.=32 εκ^2
    Εάν β είναι η πλευρά του, τότε:
    β^2=32 (3)
    οπότε η πλευρά (και το ύψος της κόκκινης περιοχής) είναι:
    β^2=32 === sqrt[β^2]=sqrt[32] === sqrt[β^2]=sqrt[16*2] === β=4*sqrt[2] (4)
    3. Υπολογισμός του εμβαδού της κόκκινης περιοχής:
    Το κόκκινο ορθογώνιο έχει πλάτος ίσο με α και ύψος ίσο με β.
    Επομένως, το εμβαδόν του είναι:
    Εκοκ.=α*β=8*4*sqrt[2*2]=8*4*sqrt[4]=8*4*2=64 εκ^2
    Εναλλακτικά:
    Εκοκ=sqrt[Εκιτ*Επρασ] === Εκοκ.=sqrt[128*32] === Εκοκ.=sqrt[4.096] === Eκοκ.=64 εκ^2

    ΑπάντησηΔιαγραφή