▪ Τουλάχιστον μία

Έστω α και β είναι πραγματικοί αριθμοί, για τις οποίες η εξίσωση:
                             x ⁴ + αx ³ +βx ² + αx + 1 = 0  
έχει τουλάχιστον μια πραγματική λύση. Για όλα αυτά τα ζεύγη (α,β), να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του α² + β ² .
1973 BMO