Συνεργασία Δήμου Λαρισαίων με την ΕΜΕ – Τα ΚΔΑΠ γίνονται Κέντρα Μελέτης Μαθηματικών

Ο Δήμος Λαρισαίων συνεργάζεται με την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία ώστε τα ΚΔΑΠ να λειτουργούν και ως Κέντρα Μελέτης Μαθηματικών, προσφέροντας υποστήριξη στους μαθητές και βελτιώνοντας τις επιδόσεις τους.

Ο Δήμος Λαρισαίων ανακοίνωσε την έναρξη συνεργασίας με την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (ΕΜΕ), με στόχο τη μετατροπή των Κέντρων Δημιουργικής Απασχόλησης Παιδιών (ΚΔΑΠ) σε Κέντρα Μελέτης για τα μαθηματικά.

Περιοδική Ενημέρωση από το Δ.Σ. της Ε.Μ.Ε. - ΟΛΑ ΤΑ ΤΕΥΧΗ

Η «Ενημέρωση από το Διοικητικό Συμβούλιο της Ε.Μ.Ε.» αποτελεί το επίσημο ενημερωτικό δελτίο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας προς τα μέλη της.

📅 Το πρώτο τεύχος κυκλοφόρησε τον Μάρτιο του 1977.
🌐 Από το 2013, η έκδοση αναβίωσε ως ηλεκτρονικό περιοδικό, με δίμηνη περιοδικότητα.

Όλες οι εκδόσεις είναι διαθέσιμες στο επίσημο site της Ε.Μ.Ε.: https://hms.gr/e-information/

📚 Εκδόσεις ανά Έτος

Κάντε κλικ στο έτος για να δείτε τα διαθέσιμα τεύχη:

• 🔗 Ενημέρωση 2025
• 🔗 Ενημέρωση 2024

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία | Παράρτημα Ν. Ηλείας: 5ο Θερινό Μαθηματικό Σχολείο 7-11 Ιουλίου 2025

 

Για τις μαμάδες-κηδεμόνες που (δικαίως) ανησυχούν... Στο 5ο Θερινό Μαθηματικό Σχολείο Ηλείας, δεν "μαθαίνουμε" απλώς! Ταξιδεύουμε με ασφάλεια στη γνώση!

Τέσσερα μετάλλια στην 29η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα Νέων 2025

📢 Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (ΕΜΕ) ανακοινώνει με ιδιαίτερη χαρά μια νέα μεγάλη επιτυχία της χώρας μας σε διεθνή μαθηματικό διαγωνισμό: τη Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα Νέων (ΒΜΟΝ)! 🇬🇷📘

Η 29η ΒΜΟΝ πραγματοποιήθηκε από 24 έως 29 Ιουνίου 2025 στη Στρούγκα της Βόρειας Μακεδονίας, με συμμετοχή 11 βαλκανικών και 12 επισκέπτριων χωρών από Ευρώπη και Ασία 🌍.

Tα Αποτελέσματα του 7ου Μαθηματικού Διαγωνισμού «ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ» 2024-2025 - ΟΛΑ ΤΑ ΟΝΟΜΑΤΑ

Κάντε κλικ εδώ για να δείτε τα οννόματα των μαθητών που διακρίθηκαν.

Διακρίσεις Μαθητών της Α’ Γυμνασίου του Νομού Πέλλας στον Μαθηματικό Διαγωνισμό «Μικρός Θαλής»

Θερμά συγχαρητήρια στους μαθητές της Α’ Γυμνασίου από τον Νομό Πέλλας για τις διακρίσεις τους στον Μαθηματικό Διαγωνισμό «Μικρός Θαλής» της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας. 

Οι επιτυχίες τους αποτελούν απόδειξη του ταλέντου, της προσπάθειας και της αγάπης τους για τα Μαθηματικά, ενώ παράλληλα δίνουν αισιόδοξο μήνυμα για το μέλλον της μαθηματικής παιδείας στην περιοχή μας. Θερμά συγχαρητήρια σε μαθητές, εκπαιδευτικούς και γονείς!

1ο Βραβείο

• ΚΑΣΤΕΡΙΔΗΣ ΣΤΑΘΗΣ 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΙΑΝΝΙΤΣΩΝ

3ο Βραβείο

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Προτεινόμενα θέματα από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία [29]

Έστω $f: (0,+\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ μία παραγωγίσιμη συνάρτηση με $f(1)=-1$ και τέτοια ώστε

 $x^2f'(x) = 2 - xf(x)$

για κάθε $x \in (0,+\infty)$. 

α) Να αποδείξετε ότι 

$f(x) = \dfrac{2\ln x - 1}{x}$, $x \in (0,+\infty)$. 

β) Να μελετήσετε τη $f$ ως προς την κυρτότητα και τα σημεία καμπής. 

γ) Να αποδείξετε ότι η εξίσωση 

$3f(x+1) < 2f(x) + f(x+3)$

για κάθε $x > e^2$. 

δ) Αν επιπλέον $F$ είναι μία αρχική της $f$, στο $(0,+\infty)$, να αποδείξετε ότι: 

i) $F\left(\dfrac{e}{x}\right) = F(x) + c$, $x \in (0,+\infty)$ 

όπου $f(x) \geq f(1)$. 

ii) $e\int_1^e \dfrac{F(x)}{x^2}dx = \int_1^e F(x)dx + ce(e-1)$.

Περιοδικό «Ευκλείδης Β'»

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Προτεινόμενα θέματα από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία [28]

Θεωρούμε συνάρτηση $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ για την οποία ισχύουν:

• Η γραφική παράσταση της $f$ διέρχεται από την αρχή των αξόνων και στο σημείο $A(1,f(1))$ δέχεται οριζόντια εφαπτομένη.
• Η $f$ είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ και για κάθε $x \neq 0$ ισχύει $f''(x) - \dfrac{f'(x)}{x} = xe^x$.

 

$\alpha)$ Να αποδείξετε ότι 

$f(x) = xe^x - e^x - \dfrac{ex^2}{2} + 1$.

$\beta)$ Να συγκρίνετε τους αριθμούς

 $f(e^{2004})$ και $f(2004)$.

$\gamma)$] Αν η συνάρτηση $g$ είναι συνεχής και γνησίως φθίνουσα στο $\mathbb{R}$, να αποδείξετε ότι 

$g(0) \leq \int_0^1 g(f(x)) dx \leq g(1-\dfrac{e}{2})$.

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Περιοδικό «Ευκλείδης Α΄ και Β΄» τ. 136

Κάντε κλικ στις εικόνες.

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Προτεινόμενα θέματα από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία [27]

Θεωρούμε τη συνάρτηση $f:[\alpha,\beta] \rightarrow \mathbb{R}$ παραγωγίσιμη, με συνεχή πρώτη παράγωγο, $\alpha \ne \beta \ne 0$, $f(\alpha) = \beta$ και $f'(x) < 0$ για κάθε $x \in [\alpha,\beta]$.

A) Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι αντιστρέψιμη και να βρεθεί το πεδίο ορισμού της $f^{-1}$}

B) Αν η $f^{-1}$ είναι συνεχής και ισχύει 

$\int_{f(\alpha)}^{f(\beta)} f^{-1}(t)dt + \int_{\alpha}^{\beta} f(t)dt = 0$}

τότε:

i) Να βρεθεί το $f(\beta)$

ii) Να αποδείξετε ότι υπάρχει $x_0 \in (\alpha,\beta)$ τέτοιο ώστε η εφαπτομένη της $C_f$ στο σημείο $A(x_0, f(x_0))$ να είναι κάθετη στην ευθεία 

$(\epsilon_1): x - y + 2025 = 0$

Γ) Να αποδείξετε ότι 

i) υπάρχει μοναδικό $\xi \in (\alpha,\beta)$, τέτοιο ώστε 

$f(\xi) = \xi$.

ii) Υπάρχουν $\xi_1, \xi_2 \in (\alpha,\beta)$ τέτοια ώστε 

$f'(\xi_1)f'(\xi_2) = 1$.

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Προτεινόμενα θέματα από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία [26]

Έστω μια συνάρτηση $f$ συνεχής στο διάστημα $[0,1]$ και παραγωγίσιμη στο διάστημα $(0,1)$, η οποία ικανοποιεί τις σχέσεις: 

• $f(1) = 0$ και 
• $2\sqrt{1-x} \cdot f'(x) = 1 + \dfrac{2\sqrt{1-x}}{x}$, για κάθε $x \in (0,1)$  

α) Να αποδείξετε ότι 

$f(x) = \ln x - \sqrt{1-x}$, $x \in [0,1]$. 

β) Να αποδείξετε ότι η $f$ αντιστρέφεται και να βρείτε: 

i) το πεδίο ορισμού της συνάρτησης $f^{-1}$ 

ii) το όριο 

$\lim_{x \to 0} (x^2 \cdot f^{-1}(x))$ 

γ) Να αποδείξετε ότι η γραφική παράσταση $C_f$ της συνάρτησης $f$ έχει ένα ακριβώς σημείο καμπής $M(x_0, f(x_0))$ με $x_0 \in (0,1)$. 

δ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις $C_f$ και $C_{f^{-1}}$ των συναρτήσεων $f$ και $f^{-1}$ αντιστοίχως στο ίδιο σύστημα αξόνων.

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Προτεινόμενα θέματα από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία [25]

Έστω η δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, η οποία ικανοποιεί τις σχέσεις:

• $f(x) \neq 0$, για κάθε $x \in \mathbb{R}$ 
• $(3x^2 f^2(x) - 1) f'(x) + x f''(x) = 0$, για κάθε $x \neq 0$ 
• $f(1) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ και $f'(1) = -\dfrac{\sqrt{2}}{4}$ 

α) Να αποδείξετε ότι

 $f(x) = \dfrac{1}{\sqrt{x^2 + 1}}$, $x \in \mathbb{R}$. 

 β) Να μελετήσετε τη συνάρτηση $f$ ως προς την μονοτονία, τα ακρότατα, την κυρτότητα και να βρείτε τα σημεία καμπής της $C_f$. 

 γ) Να λύσετε την εξίσωση 

$f(x) + f(3x) = f(2x) + f(5x)$. 

 δ) Να μελετήσετε τη συνάρτηση 

$h(x) = \dfrac{f'(x)}{f(x)}$ 

ως προς τη μονοτονία και να αποδείξετε ότι 

$f^2\left(\dfrac{\alpha + \beta}{2}\right) < f(\alpha) f(\beta) \quad \text{για } 1 < \alpha < \beta.$ 

Με επιτυχία πραγματοποιήθηκε η έναρξη της 15ης Διεθνούς Μαθηματικής Εβδομάδας στη Λάρισα

Με μεγάλη επιτυχία πραγματοποιήθηκε τη Δευτέρα 5 Μαΐου 2025, στο Αμφιθέατρο του Μουσικού Σχολείου Λάρισας, η εναρκτήρια εκδήλωση της 15ης Διεθνούς Μαθηματικής Εβδομάδας, η οποία φέτος έχει ως κεντρικό θέμα: «Τα Μαθηματικά, μέσα στα όρια της ανθρώπινης Νοημοσύνης».

Η εκδήλωση σημείωσε ιδιαίτερα μεγάλη συμμετοχή μαθητών και συναδέλφων μαθηματικών από τη Λάρισα και άλλες περιοχές, αναδεικνύοντας τη σημασία του θεσμού και τη δυναμική της μαθηματικής παιδείας.

Διεθνής Μαθηματική Ολυμπιάδα 2025: Αυτοί είναι οι Μαθητές που Αποτελούν την Εθνική μας Ομάδα

Οι έξι πρώτοι μαθητές προκρίνονται για να συμμετάσχουν στην Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα 2025 που θα γίνει στην Αυστραλία από 10 έως 20 Ιουλίου 2025. 

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά για την εξαιρετική προσπάθεια τους στους φετινούς διαγωνισμούς της ΕΜΕ.

Δείτε εδώ την αναλυτική βαθμολογία τους.

Αρχείο του Περιοδικού "Διάσταση" - Παράρτημα Κεντρικής Μακεδονίας Ε.Μ.Ε.

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: ✨🇬🇷 Δέκα παιδιά διαμάντια 🇬🇷💎

 Του Αχιλλέα Συννεφακόπουλου  

Μετά το τέλος του “ΑΡΧΙΜΗΔΗ”, ένας μίνι μαραθώνιος μαθηματικών διαγωνισμών ξεκίνησε με:

τον προκριματικό για τη στελέχωση της ομάδας της Βαλκανικής Μαθηματικής Ολυμπιάδας (BMO), (7 Απριλίου 2025, Αθήνα),

την 14η Ευρωπαϊκή Μαθηματική Ολυμπιάδα Κοριτσιών (EGMO), (11–17 Απριλίου 2025, Πρίστινα, Κόσοβο),

και την ίδια την 42η ΒΜΟ (25–30 Απριλίου 2025, Σαράγεβο, Βοσνία-Ερζεγοβίνη)

Οι 6 μαθητές μας που συμμετείχαν στην BMO κατέκτησαν:

15η Διεθνής Μαθηματική Εβδομάδα 2025 (5 - 11 Μαΐου)

Δείτε το πρόγραμμα του Συνεδρίου εδώ.

Η Διεθνής Μαθηματική Εβδομάδα (International Mathematics Week) είναι μια παγκόσμια πρωτοβουλία που στόχο έχει την προώθηση και την αναγνώριση των μαθηματικών, αλλά και τη δημιουργία μιας πλατφόρμας για την ενίσχυση της μαθηματικής εκπαίδευσης.

Οι δραστηριότητες κατά τη διάρκεια αυτής της εβδομάδας περιλαμβάνουν διάφορες εκδηλώσεις, σεμινάρια, εργαστήρια, βραβεύσεις και διάχυση γνώσεων γύρω από τις μαθηματικές επιστήμες.

Εκδηλώσεις και Σεμινάρια

19ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2025 - ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ

• 
  Θέματα για τους μαθητές της Ε’ τάξης – Λύσεις των θεμάτων της Ε’ τάξης
• Θέματα για τους μαθητές της ΣΤ’ τάξης – Λύσεις των θεμάτων της ΣΤ’ τάξης

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Προτεινόμενα θέματα από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία [22]

Δίνεται η συνάρτηση $f: \left[0, \dfrac{\pi}{2}\right) \rightarrow \mathbb{R}$, με 

$f(x) = \sqrt{\varepsilon \phi x}$. 

α) Να αποδείξετε ότι 

$f'(x) = \dfrac{1+f^4(x)}{2f(x)}$, $x \in \left(0, \dfrac{\pi}{2}\right)$ 

και να εξετάσετε αν η συνάρτηση $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $0$. 

β) Να μελετήσετε τη συνάρτηση $f$ ως προς τη μονοτονία και να βρείτε το σύνολο τιμών της. 

γ) Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση $f$ αντιστρέφεται, να υπολογίσετε το όριο 

$\lim_{x \to 1} \dfrac{f^{-1}(x) - f^{-1}(1)}{x - 1}$ 

και να βρείτε την εξίσωση εφαπτομένης της $C_{f^{-1}}$, στο σημείο $(1, f^{-1}(1))$. 

δ) Να υπολογίσετε το εμβαδό του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης $g(x) = f^4(x)$, τον άξονα $x'x$ και τις ευθείες $x = 0$ και $x = \dfrac{\pi}{4}$.

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Προτεινόμενα θέματα από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία [21]

Έστω η συνεχής συνάρτηση $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, η οποία είναι παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}^*$ και ικανοποιεί τη σχέση: $$f'(x) = \frac{e^x - f(x)}{x} \quad \text{για κάθε } x \in \mathbb{R}^*$$

Να αποδείξετε ότι: 

α) $f(x) = \begin{cases} \dfrac{e^x - 1}{x}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ 

β) Η συνάρτηση $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $x_0 = 0$ και ότι η ευθεία $(\epsilon)$ με εξίσωση $y = \dfrac{1}{2}x + 1$ εφάπτεται της γραφικής παράστασης $C_f$ της συνάρτησης $f$ στο κοινό σημείο με τον άξονα $y'y$. 

γ) Η συνάρτηση $f$ είναι γνησίως αύξουσα στο $\mathbb{R}$. 

δ) Η συνάρτηση $f$ είναι κυρτή στο $\mathbb{R}$.