▪ Δυνάμεις του φ

Ισχύει: φ² = φ¹ + φ⁰ και γενικά:

φⁿ⁺² = φⁿ⁺¹ + φⁿ

Επίσης για κάθε άρτιο αριθμό n ισχύει:
     φⁿ  +  1/φⁿ = ακέραιος αριθμός

και για κάθε περιττό ακέραιο αριθμό n ισχύει:

φⁿ  -  1/φ ⁿ =  ακέραιος αριθμός.