▪ Η υπέροχη schnitt του Ντέντεκιντ

Έστω ότι Δ είναι ένας θετικός ακέραιος, αλλά όχι το τετράγωνο ενός ακεραίου, τότε υπάρχει ακέραιος λ τέτοιος ώστε

λ² < Δ < (λ+1)². 

Αν στην κλάση Α2 εκχωρήσουμε κάθε θετικό ρητό αριθμό α2 που το τετράγωνό του είναι > Δ και στην πρώτη κλάση Α1 όλους τους άλλους ρητούς αριθμούς, αυτός ο διαχωρισμός σχηματίζει μια τομή που δε δημιουργείται από κάποιο ρητό αριθμό.