▪ Ανισότητες - 90η

Έστω $a, b$ και $c$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$(a + b)(b + c)(c +a) ≠ 0$. 

Aν $k \geq 2$, να αποδειχθεί ότι:

\[ \sum \frac{a}{a^2 + abc} < \frac{\sum a \left[ (b-2c) \sum a^2 + (c-b) \sum ab \right]}{(a+1)(b-c)^2}. \]