Δίδυμες μικρούλες

Στο δισορθογώνιο τραπέζιο $ABCD$, με $DC=2AB$, το $BM$ είναι ύψος. Από τυχόν σημείο $S$, στην προέκταση της $AD$, φέρω την $SB$ και την $SM$, η οποία προεκτεινόμενη, τέμνει την διαγώνιο $AC$ στο $T$. 

Δείξτε ότι: $\widehat{DBS}= \widehat{CBT}$.

Την άσκηση πρότεινε στο φόρουμ mathematica, το μέλος του ΚARKAR.