Τα τετράγωνα 
και 
, έχουν μοναδικό κοινό σημείο την κορυφή 
. Σχεδιάζω προς το ημιεπίπεδο των τετραγώνων , το ημικύκλιο διαμέτρου 
.
και , έχουν μοναδικό κοινό σημείο την κορυφή . Σχεδιάζω προς το ημιεπίπεδο των τετραγώνων , το ημικύκλιο διαμέτρου .
Δείξτε ότι το μέσο του ημικυκλίου, είναι το μέσο της 
.
.Την άσκηση πρότεινε στο φόρουμ mathematica, το μέλος του ΚARKAR.
1 σχόλιο:
Γνωστή, αλλά καλή,άσκηση από παλιά που δόθηκε ,κάπως παραλλαγμένη στο Πολυτεχνείο, ενώ αργότερα την συναντάμε ,πάλι παραλλαγμένη,ως το πρόβλημα του "Πειρατή".
ΑπάντησηΔιαγραφήΘεωρούμε τις προβολές των B,S,M,E στην ευθεία CZ
και λαμβάνουμε υπ όψιν ισότητες τριγώνων και την ιδιότητα της διαμέσου τραπεζίου.Μπορεί επίσης να λυθεί με μιγαδικούς αν λάβουμε υπ όψιν ότι ο πολλαπλασιασμός με την φανταστική μονάδα i , στρέφει κάθε μιγαδικό κατά 90°