▪ Αναζήτηση του παμμέγιστου

Μερικοί πραγματικοί θετικοί αριθμοί έχουν άθροισμα . Να βρεθεί το μέγιστο γινόμενό τους, αν:
1) Είναι ακέραιοι
2) Είναι ακέραιοι
3) Είναι ακέραιοι
4) Είναι οσοιδήποτε ακέραιοι
5) Είναι οσοιδήποτε πραγματικοί.
Ενδιαφέρον θα είχε, ασφαλώς, η δικαιολόγηση της κάθε απάντησης. Για το τελευταίο να σημειώσω ότι , οπότε , αλλά αυτό δεν είναι το μέγιστο!
Πηγή: mathematica