Αν ΑΒΓΔ τετράγωνο και Ε ,Ζ τυχαία σημεία στις πλευρές του να αποδείξετε ότι το εμβαδόν της περιοχής που είναι κόκκινη ισούται με το εμβαδόν της περιοχής που είναι μπλε.
Αν προσθέσουμε στο εμβαδόν της μπλε περιοχής 2 "άσπρα"τρίγωνα (αρκεί να μην έχουν κοινή κορυφή) και στην κόκκινη τα 2 άλλα "άσπρα" τρίγωνα ( που είναι ισοδύναμα αθροιστικά με τα 2 προηγούμενα), το καθένα από τα προκύπτοντα εμβαδά είναι ισοδύναμο με το μισό εμβαδόν του τετραγώνου
1 σχόλιο:
Αν προσθέσουμε στο εμβαδόν της μπλε περιοχής 2 "άσπρα"τρίγωνα (αρκεί να μην έχουν κοινή κορυφή)
ΑπάντησηΔιαγραφήκαι στην κόκκινη τα 2 άλλα "άσπρα" τρίγωνα ( που είναι ισοδύναμα αθροιστικά με τα 2 προηγούμενα), το καθένα από τα προκύπτοντα εμβαδά είναι ισοδύναμο με το μισό εμβαδόν του τετραγώνου