Γεωμετρία: Άσκηση 311

τρίγωνο $ABC$ τέτοιο ώστε 

$AC + BC = 3AB$. 

O εγγεγραμμένος κύκλος κέντρου $Ι$ εφάπτεται στις πλευρές $AB$ και $BC$ στα σημεία $D$ και $E$. 

Αν $K$ και $L$ είναι τα συμμετρικά σημεία των $D$ και $E$ ως προς $I$, να αποδείξετε ότι το τετράπλευρο $ABKL$ είναι εγγράψιμο. 

International Mathematical Olympiad 2005 shortlist (προτάθηκε από την Ελλάδα) 

Poland Mathematical Olympiad Second Round 2006

France Mathematical Olympiad Team Selection Test 2006

Germany Mathematical Olympiad Team Selection Test 2006