Γεωμετρία: Άσκηση 319

Έστω εγγράψιμο τετράπλευρο $ABCD$ και $M, N, K, L$ τα μέσα των πλευρών του $AB, BC, CD, DA$ αντιστοίχως. Να αποδείξετε ότι τα ορθόκεντρα των τριγώνων $MBN, NCK$, $KDL, LAM$ είναι κορυφές παραλληλογράμμου. 

Uzbekistan Republik Mathematical Olympiad 2005 

6th Hong kong Matthematical Olympiad 2003

Η λύση της άσκησης εδώ: Φραγκάκης Νίκος (Doloros)