▪ Άθροισμα αποστάσεων σταθερό

Έστω ισόπλευρο τρίγωνο και $Ε$ ένα εσωτερικό του σημείο. Οι αποστάσεις του $Ε$ από τις πλευρές του τριγώνου είναι:

Το άθροισμα των αποστάσεων αυτών είναι:

$\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot{a}$

ανεξάρτητο των $x$ και $y$.