Maximum

Να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης

$$\dfrac{2}{x^2 + 1} - \dfrac{2}{y^2 + 1} + \dfrac{3}{z^2 + 1}$$ όπου $x, y, z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, που ικανοποιούν την ισότητα 

$xyz + x + z = y$.

37th Vietnam ΜΟ 1999