▪ Ανισότητες - 121η

Έστω $a,b,c$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$3(a+b+c) \ge 2\max\{a,b,c\}$.

Να αποδειχθεί ότι:

$\sum \frac{a(b+c)}{a^2+bc}+\frac{25}{8}\cdot \frac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2} \ge \frac{65}{8}$.

V. Q. B. Can