▪ Ανισότητες - 126η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $ab+bc+ca=1$. Να αποδειχθεί ότι:

$a+b+c+\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{c+a}+\frac{ca}{a+b} \ge \frac{3\sqrt{3}}{2}$.

R. Benchlikha