▪ Ανισότητες - 118η

Έστω $a,b,c$ πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε$a+b+c=3$. Να αποδειχθεί ότι:

$\frac{|a+b|}{4a+b^{2}+c^{2}}+\frac{|b+c|}{4b+c^{2}+a^{2}}+\frac{|c+a|}{4c+a^{2}+b^{2}}\leq 1$.

T. Q. Anh