▪ Ανισότητες - 133η

Αν για τους μη αρνητικούς πραγματικούς αριθμούς $a, b, c$ ισχύει $a + b + c = 1$, να αποδειχθεί ότι:

$\sqrt{a+\frac{(b-c)^2}{4}}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leq\sqrt{3}$.

6th Chinese Girls' Mathematics Olympiad 2007