▪ Γεωμετρία: Άσκηση 354

Έστω σημείο $D$ στο εσωτερικό τριγώνου $ABC$, τέτοιο ώστε

$\angle{DAC} = \angle{DCA} = 30^0$ 

και $\angle{DBA} = 60^0$. Έστω $E$ το μέσο της πλευράς $BC$ και $F$ σημείο επί της $AC$, τέτοιο ώστε $AF = 2FC$. Να αποδειχθεί ότι $DE\perp{EF}$.

6th Chinese Girls' Mathematics Olympiad 2007