▪ Τέσσερα τρίγωνα

Έστω ορθογώνιο $ABCD$ και $Ε, F$ σημεία επί των πλευρών $AB, AD$, αντόστοιχα, τέτοια ώστε $\angle{CEF}=90^0$. Το ορθογώνιο χωρίζεται σε τέσσερα τρίγωνα 

$AEF, BEC, DCF, CEF$

των οποίων τα μήκη όλων των πλευρών τους είναι ακέραιοι αριθμοί. Αν $CF$ είναι το μεγαλύτερο τμήμα του σχήματος, να βρεθεί το μικρότερο δυνατό μήκος του τμήματος $CF$.