EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

▪ Αλήθεια ή τρικ;

Στο παρακάτω σχήμα ένα κανονικό οκτάγωνο, ένα κανονικό εξάγωνο και ένα κανονικό πεντάγωνο έχουν κοινή κορυφή. 
Είναι κατασκευαστικά δυνατόν;

2 σχόλια:

  1. oxι.πρεπει το αθροισμα των γωνιων να ειναι 360, αλλα ειναι 363

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Αν προσθέσουμε το 135
    (γωνία οκταγώνου)
    με το 120
    (γωνία εξαγώνου)
    μας κάνει 255.
    Αν αυτό το αφαιρέσουμε από το 360
    μας κάνει 105.
    Όμως η γωνία του κανονικού πενταγώνου
    είναι 180-72=108 μοίρες.
    Επειδή το 108 δεν είναι ίσο με το 105,
    άρα δεν γίνεται είναι δυνατόν
    να φτιάξουμε αυτό το σχήμα.

    Κυριάκος Φραγκάκος, Χανιά.

    ΑπάντησηΔιαγραφή