▪ Ανισότητες - 136η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $a+b+c+2=abc$. Να αποδειχθεί ότι:

$(\frac{a}{a+2})^{2}+(\frac{b}{b+2})^{2}+(\frac{c}{c+2})^{2}\ge\frac{a+b+c}{abc}$.

Πηγή: artofproblemsolving