▪ Ανισότητες - 137η

Έστω $x,y,z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $x+y+z=1$. Να αποδειχθεί ότι:

$\sqrt{\frac{x}{1-x}}+\sqrt{\frac{y}{1-y}}+\sqrt{\frac{z}{1-z}}> 2$.

Korea National Olympiad 2010