Έστω $x, y,z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε $x + y + z = 1$. Να αποδειχθεί ότι:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq3+ 2\sqrt{\frac{x^{x}y^{y}z^{z}}{xyz}}$.
Proposed by Parviz Khalili, Christopher Newport University, Newport News,VA
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου