Μέγιστο εμβαδόν

Στην πλευρά $AB$ (μήκους $a$) τετραγώνου $ABCD$, κινείται σημείο $S$. Η μεσοκάθετος του $DS$ τέμνει την $AD$ στο $T$. 

Βρείτε συναρτήσει του $a$ το μέγιστο εμβαδόν του $ASMT$.

Πηγή: KARKAR