▪ Ύπαρξη

Let f be a twice differentiable function on $R$ with $f′′$ continuous on interval $[0, 1]$ such that

$\int_1^0f(x)dx = 2\int_{\frac{1}{4}}^{\frac{3}{4}}f(x)dx$.

Nα αποδειχθεί ότι υπάρχει $x_0∈(0, 1)$, τέτοιο ώστε $f′′(x_0) = 0$.