▪ Σταθερά πολυώνυμα

Έστω τα πολυώνυμα $P, Q, R$ με πραγματικούς συντελεστές, τέτοια ώστε 

$P(Q(x)) + P(R(x))$ = σταθερό

για κάθε $x$. Να αποδειχθεί ότι 

$P(x) =$ σταθερό ή $Q(x) + R(x) =$ σταθερό

για κάθε $x$.

International Zhautykov Olympiad 2012

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com