Κατασκευάζω ορθογώνιο τρίγωνο ΑΚΜ, ορθογώνιο στο Κ, ΑΚ=υα, ΑΜ=μα. Προεκτείνω την ΑΜ σε απόσταση ΜΑ!=μα. Κατασκευάζω κύκλο (Μ,μα) και κύκλο (Α!,υβ) και Γ! ένα από το 2 σημεία τομής τους Γ! και Γ!!, γωνία ΑΓ!Α!=ΑΓ!!Α!=90ο διότι βλέπουν στην διάμετρο ΑΜΑ! . Φέρνω την ΑΓ! που τέμνει την ΚΜ στο Γ. Προεκτείνω την ΜΚ κατα τμήμα ΚΒ ώστε ΜΚΒ=ΜΓ. Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι το ζητούμενο. (Τα ίδια μπορούμε να κάνουμε με το Γ!! και να κατασκευάσουμε ένα άλλο τρίγωνο ΑΒΓ με τα ίδια μα, υα, υβ, αλλά προκύπτουν διαφορετικά α,β,γ
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com 
Κατασκευάζω ορθογώνιο τρίγωνο ΑΚΜ, ορθογώνιο στο Κ, ΑΚ=υα, ΑΜ=μα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠροεκτείνω την ΑΜ σε απόσταση ΜΑ!=μα. Κατασκευάζω κύκλο (Μ,μα) και κύκλο (Α!,υβ) και
Γ! ένα από το 2 σημεία τομής τους Γ! και Γ!!, γωνία ΑΓ!Α!=ΑΓ!!Α!=90ο διότι βλέπουν στην διάμετρο ΑΜΑ! . Φέρνω την ΑΓ! που τέμνει την ΚΜ στο Γ.
Προεκτείνω την ΜΚ κατα τμήμα ΚΒ ώστε ΜΚΒ=ΜΓ.
Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι το ζητούμενο. (Τα ίδια μπορούμε να κάνουμε με το Γ!! και να κατασκευάσουμε ένα άλλο τρίγωνο ΑΒΓ με τα ίδια μα, υα, υβ, αλλά προκύπτουν διαφορετικά α,β,γ