▪ Γεωμετρία - Άσκηση 411

Έστω τρίγωνο $ABC$ και $Ι$ το σημείο τομής των διχοτόμων του $AD, BE $και $CF$. Να αποδείξετε ότι

$\dfrac{1}{4}<\dfrac{IA}{AD}\cdot\dfrac{IB}{BE}\cdot\dfrac{IC}{CF}\leq\dfrac{8}{27}$.

32nd International Mathematical Olympiad 1991

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com