Ελάχιστη τιμή αθροίσματος

Τα σημεία $P$ και $Q$ λαμβάνονται στις κάθετες πλευρές ορθογώνιου τριγώνου. Το μήκος των πλευρών αυτών είναι $a$ και $b$ αντίστοιχα. 

Έστω $K$ και $H$ είναι τα ίχνη των ποδών των καθέτων από τα $P$ και $Q$ αντίστοιχα στην υποτείνουσα. Να βρείτε την μικρότερη δυνατή τιμή του αθροίσματος $KP+PQ+QH$, συναρτήσει των $a$ και $b$.

European Kangourou Mathematics 2010 - Level 11 -12

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com