▪ Τέσσερις ρίζες

Έστω $x_1,x_2,x_3,x_4$ οι ρίζες του πολυωνύμου

$Ρ(x)=x^4+px^3+qx^2+rx+1$.

Να αποδειχθεί ότι

$(x_1^4+1)(x_2^4+1)(x_3^4+1)(x_4^4+1)=(p^2+r^2)^2+q^4-4pq^{2}r$

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com