Κάθε μαθητής σε μια τάξη έστειλε ένα SMS σε καθέναν από τους άλλους μαθητές της τάξης του. Συνολικά τα μηνύματα ήταν 240. Πόσοι μαθητές είναι στην τάξη;
Τράπεζα Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων:
Όλα τα θέματα από το 1985 έως σήμερα
Όλα τα θέματα από το 1985 έως σήμερα
1 σχόλιο:
Η τάξη αποτελείται από 16 μαθητές. Αν «x» (με x>0) είναι οι μαθητές της τάξης, τότε ο κάθε μαθητής έστειλε (x-1) μηνύματα και όλοι οι μαθητές μαζί έστειλαν:
ΑπάντησηΔιαγραφήx*(x-1)=240 --> x^2-x=240 --> x^2-x-240=0.
Αυτή έχει ρίζες:
x =16 (δεκτή)
x = -15 (απορρίπτεται)
Επαλήθευση:
x*(x-1)=240 --> 16(16-1)=240 --> 16*15=240 ο.ε.δ.