▪ Ανισότητες - 164η

Έστω $ x,y\geq 0 $. Να αποδειχθεί ότι

$ \sqrt{x^2-x+1}\sqrt{y^2-y+1}+$

$+\sqrt{x^2+x+1}\sqrt{y^2+y+1}\geq 2(x+y) $.

Kazakhstan National Olympiad 2010

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com