▪ Πάντα ακέραιος

Να αποδειχθεί ότι ο

$\frac{(1+\sqrt{5})^{n}-(1-\sqrt{5})^{n}}{2^{n}\sqrt{5}}$

είναι ακέραιος αριθμός, για κάθε φυσικό αριθμό $n$.

BERKELEY MATH CIRCLE 1998

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com