Έστω $a,b,c\in (0,1)$ και $x,y,z\in (0,+\infty)$ έξι πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε
$a^x = bc ,\quad b^y = ca ,\quad c^z = ab$.
Να αποδειχθεί ότι
$\frac {1}{2+x}+\frac {1}{2+y}+\frac {1}{2+z}\leq\frac{3}{4}$.
Cezar Lupu
Romania District Olympiad 2006
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου