▪Συναρτησιακές σχέσεις - Ασκήσεις 38 - 39

1) Nα βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb{N}^*\rightarrow\mathbb{N}^*$, για τις οποίες ισχύει

$f(n)+f(n+1)+f(f(n))=3n+1\ ,\ (\forall)n\in\mathbb{N}^*$.

2) Nα βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}$, για τις οποίες ισχύει

$3f(f(f(n)))+2f(f(n))+f(n) = 6n\ ,\ (\forall)n\in\mathbb{N}$.

Romania District Olympiad 2011

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com